The prime number theorem and pair correlation of zeros of the Riemann zeta-function
The prime number theorem and pair correlation of zeros of the Riemann zeta-function
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黎曼 zeta 函数的素数定理和零点对相关性
DOI：
10.1007/s40993-022-00371-4
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发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
Suriajaya Ade Irma
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Goldston D. A.;Suriajaya Ade Irma
我们证明了素数定理中的误差可以通过使用蒙哥马利猜想的版本来定量地改进，使其超出Riemann假设的范围，因为Riemann zeta函数的零点对相关性在长范围内是一致的，并且具有适当的误差项。
We prove that the error in the prime number theorem can be quantitatively improved beyond the Riemann Hypothesis bound by using versions of Montgomery’s conjecture for the pair correlation of zeros of the Riemann zeta-function which are uniform in long ranges and with suitable error terms.