A Geometric Look at Momentum Flux and Stress in Fluid Mechanics
A Geometric Look at Momentum Flux and Stress in Fluid Mechanics
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流体力学中动量通量和应力的几何观察
DOI：
10.1007/s00332-023-09887-0
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发表时间：
2023
影响因子：
3
通讯作者：
Gilbert A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gilbert A
我们发展了一个在任意黎曼流形上有效的流体力学几何形式，它将动量通量和应力张量视为1-形式值2-形式，其散度作为协变外导数。我们回顾了必要的微分几何工具，并利用自动产生对称动量通量的变分推导，得到了各种无粘流体模型--可压缩和不可压缩欧拉方程、拉格朗日平均欧拉方程、磁流体力学和浅水模型--的相应的无坐标形式的运动方程。我们还考虑了耗散效应，讨论了粘性流体的N-S方程和粘弹性流体的Oldroyd-B模型的几何形式。
We develop a geometric formulation of fluid dynamics, valid on arbitrary Riemannian manifolds, that regards the momentum-flux and stress tensors as 1-form-valued 2-forms, and their divergence as a covariant exterior derivative. We review the necessary tools of differential geometry and obtain the corresponding coordinate-free form of the equations of motion for a variety of inviscid fluid models—compressible and incompressible Euler equations, Lagrangian-averaged Euler-equations, magnetohydrodynamics and shallow-water models—using a variational derivation which automatically yields a symmetric momentum flux. We also consider dissipative effects and discuss the geometric form of the Navier–Stokes equations for viscous fluids and of the Oldroyd-B model for visco-elastic fluids.
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影响因子：
0.9
作者：
A. Gilbert;X. Riedinger;J. Thuburn
通讯作者：
J. Thuburn
DOI：
10.1017/9781009253161
发表时间：
2023-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Hawking;G. Ellis
通讯作者：
S. Hawking;G. Ellis
影响因子：
3.7
作者：
E. Lindborg;A. Nordmark
通讯作者：
A. Nordmark
连续介质力学、应力、电流和电动力学
DOI：
10.1098/rsta.2015.0174
发表时间：
2016
期刊：
Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
影响因子：
--
作者：
R. Segev
通讯作者：
R. Segev
影响因子：
27.7
作者：
R. Salmon
通讯作者：
R. Salmon