On the singularity structure of the discrete KdV equation
On the singularity structure of the discrete KdV equation
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离散KdV方程的奇点结构
DOI：
10.1088/1751-8121/ab72af
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. Grammaticos and A. Ramani
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Um;R. Willox;B. Grammaticos and A. Ramani
离散KdV（dKdV）方程是离散可积性的顶点，由于其约束在一个基本四边形上，常被认为具有奇异性约束性质。在这里，我们调查的dKdV方程的奇异性结构，通过减少的方程，获得初始条件的楼梯高度为1，并表明，它是更微妙的比人们可能会认为。我们首先研究的奇异性后得到的映射减少和对比这些奇异性，出现在不可积的推广这些映射。然后，我们表明，所谓的“表达方法”获得动力学度的二阶映射可以成功地适用于所有的高阶映射，我们得出。最后，我们使用所获得的信息的奇异性结构的减少来描述一个重要的子集的奇异性模式的dKdV方程，我们提出了一个例子的非限制性模式，并解释为什么它的存在并不矛盾的dKdV方程的可积性。
The discrete KdV (dKdV) equation, the pinnacle of discrete integrability, is often thought to possess the singularity confinement property because it confines on an elementary quadrilateral. Here we investigate the singularity structure of the dKdV equation through reductions of the equation, obtained for initial conditions on a staircase with height 1, and show that it is much more subtle than one might assume. We first study the singularities for the mappings obtained after reduction and contrast these with the singularities that arise in non-integrable generalizations of those mappings. We then show that the so-called'express method'for obtaining dynamical degrees for second order mappings can be succesfully applied to all the higher order mappings we derived. Finally, we use the information obtained on the singularity structure of the reductions to describe an important subset of singularity patterns for the dKdV equation and we present an example of a non-confining pattern and explain why its existence does not contradict the integrability of the dKdV equation.
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表面双同构图的动力学
DOI：
--
发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Diller;C. Favre
通讯作者：
C. Favre
影响因子：
2.4
作者：
H. Sakai
通讯作者：
H. Sakai
致编辑的信：丢番图可积性
DOI：
10.1088/0305-4470/38/16/l01
发表时间：
2005
期刊：
Journal of Physics A
影响因子：
--
作者：
R. Halburd
通讯作者：
R. Halburd
DOI：
10.1098/rspa.2016.0831
发表时间：
2017-05
期刊：
Proceedings. Mathematical, physical, and engineering sciences
影响因子：
--
作者：
Halburd RG
通讯作者：
Halburd RG
DOI：
10.1201/9780429470462-3
发表时间：
2018
期刊：
Nonlinear Systems and Their Remarkable Mathematical Structures
影响因子：
--
作者：
B. Grammaticos;A. Ramani;R. Willox;T. Mase
通讯作者：
T. Mase