Angle-monotone Paths in Non-obtuse Triangulations
Angle-monotone Paths in Non-obtuse Triangulations
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非钝角三角剖分中的角度单调路径
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. O'Rourke
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Lubiw;J. O'Rourke
我们重新证明了 Dehkordi、Frati 和 Gudmundsson 的结果：点集的非钝角三角剖分中的每两个顶点都通过角度单调路径（适当旋转的坐标系中的 xy 单调路径）连接。我们证明这个结果不能扩展到角度单调生成树，但可以扩展到边界根生成树。后者导致推测的足够浅的多面体凸帽的边缘展开。
We reprove a result of Dehkordi, Frati, and Gudmundsson: every two vertices in a non-obtuse triangulation of a point set are connected by an angle-monotone path--an xy-monotone path in an appropriately rotated coordinate system. We show that this result cannot be extended to angle-monotone spanning trees, but can be extended to boundary-rooted spanning forests. The latter leads to a conjectural edge-unfolding of sufficiently shallow polyhedral convex caps.