Families of L -Functions and Their Symmetry
Families of L -Functions and Their Symmetry
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L 函数族及其对称性
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Nicolas Templier
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Sarnak;S. Shin;Nicolas Templier
几年前，第一作者提出了自同构 L 函数族的工作定义。然后，第二位和第三位作者关于家庭 Sato-Tate 均分分布的工作使得为 Katz 和第一位作者引入的 s = 1/2 附近零点分布的普遍性类给出猜想答案成为可能。在本文中，我们在介绍一些与族算术统计相关的结构不变量后，充分发展了这些想法。
A few years ago the first-named author proposed a working definition of a family of automorphic L-functions. Then the work by the second and third-named authors on the Sato–Tate equidistribution for families made it possible to give a conjectural answer for the universality class introduced by Katz and the first-named author for the distribution of the zeros near s = 1/2. In this article we develop these ideas fully after introducing some structural invariants associated to the arithmetic statistics of a family.
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