Some exact results on the Potts model partition function in a magnetic field
Some exact results on the Potts model partition function in a magnetic field
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磁场中 Potts 模型配分函数的一些精确结果
DOI：
10.1088/1751-8113/42/38/385004
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Shrock
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Shu;R. Shrock
我们考虑任意图 G 上磁场中的 Potts 模型。使用 F Y Wu 的公式将该模型的配分函数 Z 作为 G 的跨子图的和，我们证明了 Z 的一些有关因式分解、单调性和零点的性质。提出了与该配分函数相对应的 Tutte 多项式的推广。在这种情况下，我们制定并讨论了两个加权图着色问题。我们还给出了循环带图 Z 的一般结构结果。
We consider the Potts model in a magnetic field on an arbitrary graph G. Using a formula by F Y Wu for the partition function Z of this model as a sum over spanning subgraphs of G, we prove some properties of Z concerning factorization, monotonicity and zeros. A generalization of the Tutte polynomial is presented that corresponds to this partition function. In this context, we formulate and discuss two weighted graph-coloring problems. We also give a general structural result for Z for cyclic strip graphs.