Large Deviations for the Dynamic (cid:2) 2 nd Model
Large Deviations for the Dynamic (cid:2) 2 nd Model
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动态 (cid:2) 第二模型的较大偏差
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Debussche
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Cerrai;A. Debussche
我们正在处理一类具有多项式非线性、受高斯随机强迫扰动的反应扩散方程的大偏差原理的有效性。我们在这里对噪声强度及其相关性都消失的情况感兴趣，在长度尺度 (cid:2) 和 δ((cid:2)) 上，分别为 0 < (cid:2)、δ((cid:2)) (cid:2) 1。我们证明，在 (cid:2) 和 δ((cid:2)) 满足适当尺度限制的假设下，大偏差原理在连续空间中成立具有平方可积函数空间和负指数 Sobolev 空间中的值的轨迹。我们的结果是有效的，对多项式的次数和空间维度没有任何限制。
We are dealing with the validity of a large deviation principle for a class of reaction–diffusion equations with polynomial non-linearity, perturbed by a Gaussian random forcing. We are here interested in the regime where both the strength of the noise and its correlation are vanishing, on a length scale (cid:2) and δ((cid:2)) , respectively, with 0 < (cid:2), δ((cid:2)) (cid:2) 1. We prove that, under the assumption that (cid:2) and δ((cid:2)) satisfy a suitable scaling limit, a large deviation principle holds in the space of continuous trajectories with values both in the space of square-integrable functions and in Sobolev spaces of negative exponent. Our result is valid, without any restriction on the degree of the polynomial nor on the space dimension.
噪声相关性消失的二维随机纳维斯托克斯方程的大偏差
DOI：
10.1214/17-aihp881
发表时间：
2019
期刊：
Probabilités et Statistiques
影响因子：
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作者：
Cerrai, Sandra;Debussche, Arnaud
通讯作者：
Debussche, Arnaud
DOI：
10.5802/afst.1442
发表时间：
2014-04
期刊：
Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse
影响因子：
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作者：
Martin Hairer;H. Weber
通讯作者：
Martin Hairer;H. Weber