On a classification of the quasi Yamabe gradient solitons
On a classification of the quasi Yamabe gradient solitons
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DOI：
10.4310/maa.2014.v21.n3.a7
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发表时间：
2011-08
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Guangyue Huang;Haizhong Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Guangyue Huang;Haizhong Li
本文引入了拟Yamabe梯度孤子的概念，推广了Yamabe梯度孤子的概念。利用文献[7,8]中的一些思想，证明了具有消失的Weyl曲率张量和正截面曲率的$n$维$(n\geq3)$完全拟Yamabe梯度孤子必须是旋转对称的。我们还证明了任何紧拟Yamabe梯度孤子都是常数曲率的。
In this paper, we introduce the concept of quasi Yamabe gradient solitons, which generalizes the concept of Yamabe gradient solitons. By using some ideas in [7,8], we prove that $n$-dimensional $(n\geq3)$ complete quasi Yamabe gradient solitons with vanishing Weyl curvature tensor and positive sectional curvature must be rotationally symmetric. We also prove that any compact quasi Yamabe gradient solitons are of constant scalar curvature.