On the Structure of Solution-Graphs for Boolean Formulas
On the Structure of Solution-Graphs for Boolean Formulas
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布尔公式解图的结构
DOI：
10.1007/978-3-319-22177-9_10
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Patrick Scharpfenecker
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Patrick Scharpfenecker
本文推广了解图的研究，证明了对于一类称为CPSS的布尔公式，所有连通分支都是小维的部分立方体，这一命题在[16]中仅在某些情况下得到了证明。相比之下，我们表明，一般Schaefer公式是强大的，足以编码图的指数等距维数和图，甚至不是部分cubes. We的技术揭示了详细的结构ST-连接Schaefer和连接CPSS公式，这些问题已经知道是在多项式时间内可解的。我们细化这一分类，并表明，在这些情况下的问题是等价的相关公式的可满足性问题，通过相互减少（ST-）的连通性和可满足性。一个直接的结果是，ST-连通性（无向）的解决方案图的霍恩公式是P-完全的，而2SAT公式ST-连通性是NL-完全的。
In this work we extend the study of solution graphs and prove that for boolean formulas in a class called CPSS, all connected components are partial cubes of small dimension, a statement which was proved only for some cases in [16]. In contrast, we show that general Schaefer formulas are powerful enough to encode graphs of exponential isometric dimension and graphs which are not even partial cubes.Our techniques shed light on the detailed structure ofst-connectivity for Schaefer and connectivity for CPSS formulas, problems which were already known to be solvable in polynomial time. We refine this classification and show that the problems in these cases are equivalent to the satisfiability problem of related formulas by giving mutual reductions between (st-)connectivity and satisfiability. An immediate consequence is thatst-connectivity in (undirected) solution graphs of Horn-formulas is P-complete while for 2SATformulasst-connectivity is NL-complete.
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DOI：
10.1016/s0019-9958(86)80009-2
发表时间：
1986
期刊：
Inf. Control.
影响因子：
--
作者：
C. Papadimitriou;M. Yannakakis
通讯作者：
M. Yannakakis
单调和平面电路值问题对于 P 来说是对数空间完备的
DOI：
10.1145/1008354.1008356
发表时间：
1977
期刊：
SIGACT News
影响因子：
--
作者：
L. Goldschlager
通讯作者：
L. Goldschlager
DOI：
10.3233/sat190097
发表时间：
2013
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
Konrad W. Schwerdtfeger
通讯作者：
Konrad W. Schwerdtfeger
DOI：
10.1007/978-3-319-04921-2_23
发表时间：
2014
期刊：
2021 IEEE/ACM 43rd International Conference on Software Engineering: Software Engineering in Practice (ICSE-SEIP)
影响因子：
--
作者：
Bireswar Das;Patrick Scharpfenecker;J. Torán
通讯作者：
J. Torán
影响因子：
0.5
作者：
H. Veith
通讯作者：
H. Veith