On Coalgebras over Algebras
On Coalgebras over Algebras
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论代数之上的余代数
DOI：
10.1016/j.entcs.2010.07.013
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发表时间：
2010
影响因子：
--
通讯作者：
Balan A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Balan A
我们将巴尔著名的集内函子的最终余代数作为其初始代数的完成的特征扩展到集单子M的艾伦伯格-摩尔代数范畴，其中函子作为提升而产生。作为应用，我们引入了关于单子M的内函子交换对的概念，并证明了在合理的假设下，其中一个内函子的最终余代数可以作为另一个内函子的初始代数生成的自由代数而得到.
We extend Barr's well-known characterization of the final coalgebra of a Set-endofunctor as the completion of its initial algebra to the Eilenberg-Moore category of algebras for a Set-monad M for functors arising as liftings. As an application we introduce the notion of commuting pair of endofunctors with respect to the monad M and show that under reasonable assumptions, the final coalgebra of one of the endofunctors involved can be obtained as the free algebra generated by the initial algebra of the other endofunctor.
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