Meshfree finite difference approximations for functions of the eigenvalues of the Hessian
Meshfree finite difference approximations for functions of the eigenvalues of the Hessian
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Hessian 特征值函数的无网格有限差分近似
DOI：
10.1007/s00211-017-0898-2
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发表时间：
2018
影响因子：
2.1
通讯作者：
Froese, Brittany D.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Froese, Brittany D.
我们引入无网格有限差分方法来逼近依赖于二阶方向导数或Hessian特征值的非线性椭圆算子。在非结构化点云上定义近似，这允许非常复杂的域和离散点的非均匀分布。格式是单调的，只要方程具有比较原理，就能保证格式收敛到方程的粘性解。数值实验表明，收敛性的各种方程，包括随机点云，复杂的区域，退化方程和奇异解的问题。
We introduce meshfree finite difference methods for approximating nonlinear elliptic operators that depend on second directional derivatives or the eigenvalues of the Hessian. Approximations are defined on unstructured point clouds, which allows for very complicated domains and a non-uniform distribution of discretisation points. The schemes are monotone, which ensures that they converge to the viscosity solution of the underlying PDE as long as the equation has a comparison principle. Numerical experiments demonstrate convergence for a variety of equations including problems posed on random point clouds, complex domains, degenerate equations, and singular solutions.
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影响因子：
2
作者：
M. Cullen;R. Purser;J. Norbury
通讯作者：
J. Norbury
DOI：
10.1002/sapm1952311253
发表时间：
1952-04
期刊：
Journal of Mathematics and Physics
影响因子：
--
作者：
T. Motzkin;W. Wasow
通讯作者：
T. Motzkin;W. Wasow
DOI：
10.1090/conm/226
发表时间：
1999
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Caffarelli;M. Milman
通讯作者：
L. Caffarelli;M. Milman
规定高斯曲率的非连续曲面的收敛近似
影响因子：
1
作者：
Froese Hamfeldt, Brittany
通讯作者：
Froese Hamfeldt, Brittany
二维和三维 Monge-Kantorovich 优化的网格生成和自适应
DOI：
10.1007/978-3-540-87921-3_33
发表时间：
2008
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Finn;G. Delzanno;L. Chacón
通讯作者：
L. Chacón