Topological recursion and uncoupled BPS structures I: BPS spectrum and free energies
Topological recursion and uncoupled BPS structures I: BPS spectrum and free energies
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拓扑递归和非耦合 BPS 结构 I：BPS 谱和自由能
DOI：
10.1016/j.aim.2022.108191
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发表时间：
2022
影响因子：
1.7
通讯作者：
Kidwai Omar
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Iwaki Kohei;Kidwai Omar
对于超几何谱曲线及其合流退化谱曲线（“超几何型”谱曲线），我们得到了一个简单的公式，将拓扑递归自由能表示为对应的二次微分φ的BPS状态（退化谱网络）的和。在此过程中，我们将Gaiotto-Moore-Neitzke的BPS结构构造推广到φ具有简单极点或支持简并环域的情况。对于9条超几何型光谱曲线，我们在相应的参数空间中给出了一个一般轨迹上对应的BPS结构的完整描述；特别地，我们证明了在期望参数值处马鞍轨迹的存在性。我们确定了相应的BPS循环、中心电荷和BPS不变量，并在每种情况下验证了我们的公式。我们推测，当相应的BPS结构解耦时，相似的关系应该更普遍地成立，并在两个简单的高阶例子中提供了实验证据。
For the hypergeometric spectral curve and its confluent degenerations (spectral curves of “hypergeometric type”), we obtain a simple formula expressing the topological recursion free energies as a sum over BPS states (degenerate spectral networks) for a corresponding quadratic differentialφ. In doing so, we generalize Gaiotto-Moore-Neitzke's construction of BPS structures to include the case whereφhas simple poles or supports a degenerate ring domain. For the nine spectral curves of hypergeometric type, we provide a complete description of the corresponding BPS structures over a generic locus in the relevant parameter space; in particular, we prove the existence of saddles trajectories at the expected parameter values. We determine the corresponding BPS cycles, central charges, and BPS invariants, and verify our formula in each case. We conjecture that a similar relation should hold more generally whenever the corresponding BPS structure is uncoupled, and provide experimental evidence in two simple higher rank examples.
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