Bemerkungen zur Deformationstheorie nichtrationaler Singularitäten
Bemerkungen zur Deformationstheorie nichtrationaler Singularitäten
复制标题
变形理论的奇异性分析
DOI：
10.1007/bf01637625
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发表时间：
1974
影响因子：
0.6
通讯作者：
O. Riemenschneider
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
O. Riemenschneider
设是复空间之间的1-凸全纯映射。S，且设为S上的向下因子分解。我们在本注记的第1部分证明：点s 0∈ S上的纤维π− 1（s 0）是f的Remmert商，且仅当上的每个全纯函数（定义在该纤维的例外子簇的邻域中）都可以全纯延拓到。这是真的，例如，在以下情况下：flat，S约化在s 0和dim，= const对所有s∈ S。在第二部分中，我们利用这个结果得到：对于亏格为g ≠ 2的任意Riemann曲面R，存在一个2维正规复解析奇点X，使得X的最小分辨率包含R作为例外子簇，并且在单位圆S={|S| < 1}其不能被吹落到X的变形。
Letbe a 1-convex holomorphic mapping between complex spacesresp. S, and letbe the blowingdown factorization ofover S. We prove in part 1 of the present note: The fiber π− 1 (s 0) over a point s 0∈ S is the Remmert quotient ofif and only if every holomorphic function on(defined in a neighborhood of the exceptional subvariety of that fiber) can be extended holomorphically to. This is true, for instance, in the case:flat, S reduced at s 0 and dim,= const for all s∈ S. In part 2, we use this result to obtain the following: For any Riemann surface R with genus g⩾ 2 there exists a 2-dimensional normal complex analytic singularity X such that the minimal resolutionof X contains R as exceptional subvariety, andhas a deformation over the unit disc S={| s|< 1} which can not be blown down to a deformation of X.