Generalized Newton-Puiseux Theory and Hensel's Lemma in C[[x, y]]
Generalized Newton-Puiseux Theory and Hensel's Lemma in C[[x, y]]
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C[[x, y]] 中的广义 Newton-Puiseux 理论和 Hensel 引理
DOI：
10.4153/cjm-1989-048-7
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发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Kuo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Kuo
牛顿多边形和牛顿-普瓦苏算法([3]，第370页，[8]，第98页)及其推广是分析给定函数奇点的有力工具。然而，专家们知道，当实施一次或几次爆炸时，跟踪它们是多么困难。因此，许多有趣的定理是在牛顿面是非退化的这一强有力的、相当不受欢迎的假设下提出的。在这篇文章中，我们介绍了一种与经典的牛顿-普埃索理论平行的方法，除了证明之外，它避免了爆破和分数次幂函数级数。
The Newton polygon and the Newton-Puiseux algorithm ([3], p. 370, [8], p. 98), and their generalizations, serve as a powerful tool for analysing the singularities of a given function. Yet experts know how difficult it is to keep track of them when one, or several, blowing-ups are applied. Thus many interesting theorems are stated under the strong, rather undesirable, assumption that the Newton faces are non-degenerate. In this paper, we introduce a method which is parallel to the classical Newton-Puiseux theory, yet avoids blowing-ups and fractional power series, except in the proofs.