Determinantal Formulas for SEM Expansions of Schubert Polynomials
Determinantal Formulas for SEM Expansions of Schubert Polynomials
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舒伯特多项式 SEM 展开式的行列式
DOI：
10.1007/s00026-021-00558-z
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发表时间：
2021
影响因子：
0.5
通讯作者：
Macaulay, Maria
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hatam, Hassan;Johnson, Joseph;Liu, Ricky Ini;Macaulay, Maria
我们表明，对于任何置换w，避免了一定的一组13个模式的长度为5和6，舒伯特polynomialcan表示为矩阵的行列式的初等对称多项式的方式类似的Jacobi-Trudi身份。因此，这个行列式公式等价于在标准初等单项式的基础上的一个（带符号的）无减展开式。
We show that for any permutationwthat avoids a certain set of 13 patterns of length 5 and 6, the Schubert polynomialcan be expressed as the determinant of a matrix of elementary symmetric polynomials in a manner similar to the Jacobi–Trudi identity. For suchw, this determinantal formula is equivalent to a (signed) subtraction-free expansion ofin the basis of standard elementary monomials.
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