A new approach to the Minkowski first mixed volume and the LYZ conjecture
A new approach to the Minkowski first mixed volume and the LYZ conjecture
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闵可夫斯基第一混合卷和 LYZ 猜想的新方法
DOI：
10.1007/s00454-019-00148-0
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发表时间：
2021
影响因子：
0.8
通讯作者：
Xiong Ge
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lu Xinbao;Sun Qiang;Xiong Ge
导出了Lutwak-Yang-Zhang引入的凸体泛函U在R^n中的变分。当凸体为严格凸时，它成为闵可夫斯基的第一混合体积。证明了U的变分的minkowski型不等式，直接推导了泛函U的LYZ猜想。
The variation of the functional U of a convex body in R^n introduced by Lutwak–Yang–Zhang is derived. It becomes the first mixed volume of Minkowski when the convex body is strictly convex. A Minkowski-type inequality for the variation of the of U is proved, which implies the LYZ conjecture for the functional U directly.