Homological Mirror Symmetry for the universal centralizers I: The adjoint group case
Homological Mirror Symmetry for the universal centralizers I: The adjoint group case
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通用扶正器的同调镜像对称 I：伴随群情况
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Xin Jin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xin Jin
我们证明了同调镜像对称的普遍中心化$J_G$（又名户田空间），与任何复杂的半单李群$G$。A-边是$J_G$上的一个部分包裹的福谷范畴，B-边是对偶极大环面的范畴商上的凝聚层范畴（如果G$有一个非平凡中心，则作一些修改）。这是第一个和主要部分的两部分系列，处理$G$的伴随类型。一般情况下将证明在即将到来的第二部分[Jin 2]。
We prove homological mirror symmetry for the universal centralizer $J_G$ (a.k.a Toda space), associated to any complex semisimple Lie group $G$. The A-side is a partially wrapped Fukaya category on $J_G$, and the B-side is the category of coherent sheaves on the categorical quotient of a dual maximal torus by the Weyl group action (with some modification if $G$ has a nontrivial center). This is the first and the main part of a two-part series, dealing with $G$ of adjoint type. The general case will be proved in the forthcoming second part [Jin2].