Superrigid Subgroups and Syndetic Hulls in Solvable Lie Groups
Superrigid Subgroups and Syndetic Hulls in Solvable Lie Groups
复制标题
可解李群中的超刚性子群和联合壳
DOI：
10.1007/978-3-662-04743-9_24
复制
发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Dave Witte
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dave Witte
不难看出，每个群同态都可以扩展为一个群同态。我们讨论了连通李群G的离散子群Γ的其它例子，使得定义在Γ上的同态可以（“虚拟地”）推广到定义在G的全体上的同态.对于G是可解的情形，我们给出了一个简单的证明：若G是Zebraki稠密的，则G是可解的.关键的因素是联合外壳的存在。
It is not difficult to see that every group homomorphism from ℤkto ℝnextends to a homomorphism from ℝkto ℝn. We discuss other examples of discrete subgroups Γ of connected Lie groupsG, such that the homomorphisms defined on Γ can (“virtually”) be extended to homomorphisms defined on all ofG. For the case whereGis solvable, we give a simple proof that Γ has this property if it is Zariski dense. The key ingredient is a result on the existence of syndetic hulls.