An example of Lichnerowicz-type Laplacian
An example of Lichnerowicz-type Laplacian
复制标题
Lichnerowicz 型拉普拉斯算子的示例
DOI：
--
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Stepanov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Mikeš;V. Rovenski;S. Stepanov
我们考虑作用在黎曼流形上的协变对称张量上的Sampson Laplacian。这个算子是Lichnerowicz型拉普拉斯算子的一个例子。它在数学物理中具有根本的重要性，并出现在黎曼几何的许多问题中，包括无穷小爱因斯坦变形理论，爱因斯坦流形的稳定性和里奇流。本文利用Bochner的分析方法研究了Sampson Laplacian算子，证明了允许Weitzenböck分解的拉普拉斯算子的零空间的消失定理，并进一步估计了其最低特征值。此外，我们还调查了一系列的结果，我们已经获得了较早的。
We consider the Sampson Laplacian acting on covariant symmetric tensors on a Riemannian manifold. This operator is an example of the Lichnerowicz-type Laplacian. It is of fundamental importance in mathematical physics and appears in many problems in Riemannian geometry including the theories of infinitesimal Einstein deformations, the stability of Einstein manifolds and the Ricci flow. We study the Sampson Laplacian using the analytical method, due to Bochner, of proving vanishing theorems for the null space of a Laplace operator admitting Weitzenböck decomposition and further of estimating its lowest eigenvalue. In addition, we also survey a series of results that we obtained earlier.