Selecting a minimax estimator doing well at a point
Selecting a minimax estimator doing well at a point
复制标题
选择在某个点表现良好的极小极大估计器
DOI：
10.1016/0047-259x(86)90091-6
复制
发表时间：
1986
影响因子：
1.6
通讯作者：
Z. Zheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Z. Zheng
设X1-N（ei，I，i），i= 1，2，...，n（n> p+ 1，p> 1）是p维向量的独立有限序列。令X=（X，，...，X1，. 0、）。Efron和Morris [2]推广了James-Stein估计：他们证明了X-（np-1）SC 'X（沿着其正部分（I-（np-1）Sl）+ X）是Minimax估计. Stein [3]考虑了X+ Vlnf（1）型估计，其中I=（II，I，...，Z，Z '是具有分量I，> Z2>的向量。lp 2 0，S= XX '的特征根，V lnf（f）=（（a/Y，）lnf（Z））是函数In f（Z）的偏导数矩阵.他给出了一个条件下，相应的估计X+ V的Inf（1）是极大极小。Zheng [4]给出了一类形式为X+ Vlnf（l）的极大极小估计，其中
Let Xi-N (ei, I,), i= 1, 2,..., n (n> p+ 1, p> 1) be an independent finite sequence of p-dimensional vectors. Let X=(X,,..., X,,) be p xn matrix of random variables with the matrix of means 6=(or, e,,..., 0,). Efron and Morris [2] generalized the James-Stein estimator: they proved that X-(np-1) SC’X (along with its positive part (I-(np-1) Sl)+ X) is a minimax estimator. Stein [3] considered the estimators of form X+ V lnf (l), where I=(II, I,,..., Z,)’is a vector with components I,> Z2>.** lp 2 0, the characteristic roots of S= XX’, and V lnf (f)=((a/&Y,) lnf (Z)) is the matrix of partial derivatives of the function In f (Z). He gave a condition under which the corresponding estimator X+ V Inf (l) is minimax. Zheng [4] gave a class of minimax estimators of the form X+ V lnf (l), where