Volumetric Theory of Intermittency in Fully Developed Turbulence
Volumetric Theory of Intermittency in Fully Developed Turbulence
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充分发展的湍流中间歇性的体积理论
DOI：
10.1007/s00205-023-01878-5
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发表时间：
2023
影响因子：
2.5
通讯作者：
Shvydkoy, Roman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cheskidov, Alexey;Shvydkoy, Roman
本研究引入了一组新的体积平坦度因子，对充分发展的湍流中的间歇现象给出了严格的参数描述。这些量收集了每个尺度上速度场最“活跃”部分的信息，并允许人们定义一个维度函数，以明确的方式恢复结构指数的间歇性修正。特别是，Frisch-Parisi多重分形形式的预测可以用系统和严格的方式恢复。在这个框架内，我们确定了在给定尺度上携带速度场最具能量部分的活跃区域。明确定义了构成活动的阈值。在我们之前的联合研究中（Nguyenet al. in Phys Rev E 99:053114, 2019），已经被证明可以通过实验观察到活跃区域，并且被证明可以捕获能量级联的浓度，在cheskidovandshvydkoy （SIAM J Math Anal 46(1): 353-374, 2014）。我们提出了几个在理论上允许的限制范围内表现出任意多重分形谱的例子。同时，我们利用概率论证证明，随机场有望在极限下产生经典的K41谱。K41理论的间歇性偏差也可在任何有限尺度上估计。最后，对引入的对象进行了详细的信息论分析。特别地，我们根据体积因子、阈值和活跃区域量化给定源场的浓度。
This study introduces a new family of volumetric flatness factors which give a rigorous parametric description of the phenomenon of intermittency in fully developed turbulent flows. These quantities gather information about the most “active" part of a velocity field at each scale, and allows one to define a dimension functionthat recovers intermittency correction to the structure exponentsin an explicit way. In particular, the predictions of the Frisch–Parisi multifractal formalism can be recovered in a systematic and rigorous way. Within this framework we identify active regions that carry the most energetic part of a velocity field at a given scale. A threshold for what constitutes being active is defined explicitly. Active regions have proven to be experimentally observable in our previous joint work (Nguyenet al. in Phys Rev E 99:053114, 2019), and been shown to capture concentration of the energy cascade as, inCheskidovandShvydkoy(SIAM J Math Anal 46(1):353–374, 2014). We present several examples of fields which exhibit arbitrary multifractal spectrum within theoretically permitted limitations. At the same time we demonstrate, with the use of a probabilistic argument, that a random field is expected to produce the classical K41 spectrum in the limit. Intermittent deviations from K41 theory are estimated at any finite scale also. Lastly, we present a detailed information-theoretic analysis of the introduced objects. In particular, we quantify concentration of a given source-field in terms of the volume factors, thresholds, and active regions.
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