Clément Interpolation and Its Role in Adaptive Finite Element Error Control
Clément Interpolation and Its Role in Adaptive Finite Element Error Control
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Clément 插值及其在自适应有限元误差控制中的作用
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Carstensen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Carstensen
在Philippe Clement 1975年的开创性论文之后，有几个逼近算子，因此被称为Clement-型内插算子、弱内插算子或拟内插算子。这些算子将一些Sobolev空间V⊂Wk，p(Ω)映射到某个有限元空间Vh⊂Wk，p(Ω)上，并推广了当Wk，p(Ω)⊄C0(Ω)，即当p≤n/k为有界的Lipschitz域Ω⊂ℝn时)时的节点内插算子。最初的动机是对高维n⊄C0(Ω)定义更高的≥4，因此节点内插不是很好的定义。
Several approximation operators followed Philippe Clement’s seminal paper in 1975 and are hence known as Clement-type interpolation operators, weak-, or quasi-interpolation operators. Those operators map some Sobolev space V ⊂ W k,p(Ω) onto some finite element space V h ⊂ W k,p(Ω) and generalize nodal interpolation operators whenever W k,p(Ω) ⊄ C 0(Ω), i.e., when p ≤ n/k for a bounded Lipschitz domain Ω ⊂ ℝn. The original motivation was H 2 ⊄ C 0(Ω) for higher dimensions n ≥ 4 and hence nodal interpolation is not well defined.