Shaping wave patterns in reaction-diffusion systems.
Shaping wave patterns in reaction-diffusion systems.
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塑造反应扩散系统中的波型
DOI：
10.1103/physreve.90.062911
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Engel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Löber;S. Martens;H. Engel
提出了一种控制反应扩散方程组行波解二维形状的方法，如界面和激发脉冲。从等浓度线的非线性演化方程解析地确定了实现预定波形的控制信号，所述非线性演化方程为扰动的非线性相扩散方程或扰动的线性程函方程。虽然控制器强制执行垂直于局部传播方向的期望波形，但是沿着传播方向本身的波形轮廓沿着保持几乎不受影响。只要所有状态变量的一维波形及其传播速度可以通过实验测量，并且反应物种的扩散系数已知，即使潜在的非线性反应动力学是未知的，新方法也可以应用。
We present a method to control the two-dimensional shape of traveling wave solutions to reaction-diffusion systems, such as, interfaces and excitation pulses. Control signals that realize a pregiven wave shape are determined analytically from nonlinear evolution equation for isoconcentration lines as the perturbed nonlinear phase diffusion equation or the perturbed linear eikonal equation. While the control enforces a desired wave shape perpendicular to the local propagation direction, the wave profile along the propagation direction itself remains almost unaffected. Provided that the one-dimensional wave profile of all state variables and its propagation velocity can be measured experimentally, and the diffusion coefficients of the reacting species are given, the new approach can be applied even if the underlying nonlinear reaction kinetics are unknown.
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