On variational eigenvalues of the p‐Laplacian which are not of Ljusternik–Schnirelmann type
On variational eigenvalues of the p‐Laplacian which are not of Ljusternik–Schnirelmann type
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关于非 LjusternikâSchnirelmann 类型的 pâLaplacian 变分特征值
DOI：
10.1112/jlms/jdq006
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Takac
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Drabek;P. Takac
本文证明了著名的Ljusternik-Schnirelmann对非线性椭圆型问题特征值的刻画（用极大极小公式）具有全局变分性。事实上，我们证明了对于一些齐次拟线性椭圆型特征值问题，除了Ljusternik-Schnirelmann型特征值外，还存在变分特征值。相反，这些特征值具有局部变分特征。由于Ljusternik-Schnirelmann理论的线性类比和前身Courant-Fischer定理，这种现象在典型的线性椭圆特征值问题中不会发生。
In this paper we demonstrate the fact that the famous Ljusternik–Schnirelmann characterization ofsomeeigenvalues of nonlinear elliptic problems (by a minimax formula) has aglobalvariational character. Indeed, we show that, for some homogeneous quasilinear elliptic eigenvalue problems, there are variational eigenvaluesotherthan those of the Ljusternik–Schnirelmann type. In contrast, these eigenvalues have alocalvariational character. Such a phenomenon does not occur in typical linear elliptic eigenvalue problems, owing to the Courant–Fischer theorem which is the linear analogue and predecessor of the Ljusternik–Schnirelmann theory.
改进的庞加莱不等式和 $p>2$ 共振时的 $p$-拉普拉斯算子
影响因子：
1.4
作者：
J. Fleckinger;P. Takáč
通讯作者：
P. Takáč
关于第一特征值处 p-拉普拉斯算子的 Fredholm 替代方案
影响因子：
1.1
作者：
P. Takáč
通讯作者：
P. Takáč
关于一维 p-拉普拉斯算子的 Fredholm 替代方案
影响因子：
1.8
作者：
R. Manásevich;P. Takáč
通讯作者：
P. Takáč