Affine symmetry, geodesics, and homogeneous spacetimes
Affine symmetry, geodesics, and homogeneous spacetimes
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仿射对称、测地线和齐次时空
DOI：
10.1007/s10714-018-2422-0
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发表时间：
2018
影响因子：
2.8
通讯作者：
Torre, Charles
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Maughan, David;Torre, Charles
根据Noether定理，我们证明了与仿射对称有关的测地线方程的守恒律可以从仿射参数化测地线的拉格朗日对称性中得到，这与文献中的说法相反。特别地，利用Aminova对洛伦兹流形的仿射运动的分类，我们详细地展示了仿射运动如何定义测地线拉格朗日的广义对称性。我们计算了四个时空维爱因斯坦场方程组的所有齐次解的所有无穷小真仿射对称性和相应的测地线守恒律，每个时空维能量动量内容如下：真空、宇宙常数、理想流体、纯辐射和均匀电磁场。
We show that the conservation laws for the geodesic equation which are associated to affine symmetries can be obtained from symmetries of the Lagrangian for affinely parametrized geodesics according to Noether’s theorem, in contrast to claims found in the literature. In particular, using Aminova’s classification of affine motions of Lorentzian manifolds, we show in detail how affine motions define generalized symmetries of the geodesic Lagrangian. We compute all infinitesimal proper affine symmetries and the corresponding geodesic conservation laws for all homogeneous solutions to the Einstein field equations in four spacetime dimensions with each of the following energy–momentum contents: vacuum, cosmological constant, perfect fluid, pure radiation, and homogeneous electromagnetic fields.
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