On sets of relations definable by addition
On sets of relations definable by addition
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关于可通过加法定义的关系集
DOI：
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发表时间：
1982
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Lynch
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Lynch
对每个κ ∈ ω，存在一个无限集Aκ <$ω和一个d（κ）∈ ω，使得对所有的Q 0，Q1，<$Aκ，其中<$Q0 <$=<$Q1 <$，或d（κ）<<$Q0 <$，Q1 <$<<$0，结构<$ω，+，Q 0 <$和<$ω，+，Q1 <$不能用量词深度为κ的一阶句子区分，其原子公式为u = v，u + v = w，和Q（u），其中u、v和w是变量。
Abstract For every κ ∈ ω, there is an infinite set Aκ ⊆ ω and a d(κ) ∈ ω such that for all Q0, Q1, ⊆ Aκ where ∣Q0∣ = ∣ Q1∣, or d(κ) < ∣Q0∣, Q1∣ < ℵ0, the structures ‹ω, +, Q0› and ‹ω, +, Q1› are indistinguishable by first-order sentences of quantifier depth κ whose atomic formulas are of the form u = v, u + v = w, and Q(u), where u, v, and w are variables.