A Game of Nontransitive Dice
A Game of Nontransitive Dice
复制标题
非传递性骰子游戏
DOI：
10.1080/0025570x.2019.1662263
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发表时间：
2017
影响因子：
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通讯作者：
Mark Whitmeyer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Artem Hulko;Mark Whitmeyer
总结。我们考虑了一个两人同时移动的博弈，其中每个参与者都为固定的整数n选择任何允许的n边骰子。对于任意n个 &> 3，在纯策略中存在唯一的纳什均衡，其中每个参与者都掷出标准的n边骰子。我们的唯一性证明是建设性的，我们引入了一个算法，对于任何非标准骰子，我们可以生成另一个击败它的骰子。对于任何非标准骰子，都存在一步模具--通过将标准骰子上的一个点从一边转移到另一边而获得的骰子--它比标准骰子更好。
Summary. We consider a two-player, simultaneous-move game where each player selects any permissible n-sided die for a fixed integer n. For any n > 3, there is a unique Nash equilibrium in pure strategies in which each player throws the standard n-sided die. Our proof of uniqueness is constructive, and we introduce an algorithm with which, for any nonstandard die, we can generate another die that beats it. For any nonstandard die there exists a one-step die—a die that is obtained by transferring one dot from one side to another on the standard die—that beats it.