Stability of Fixed Point Iteration Procedures
Stability of Fixed Point Iteration Procedures
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定点迭代过程的稳定性
DOI：
10.1007/978-3-540-72234-2_7
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Ojha
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Rajput;Abha Tenguria;A. Ojha
本章的目的是调查这一领域最重要的贡献。为此，我们将通过形式为xn+ 1= f（T，xn），n= 0，1，2，.的一般关系来定义不动点迭代过程，(1)其中T：X→ X是一个算子，并且x 0 ∈ X，通过默认考虑f（T，xn）在（1）的右边确实包含定义给定不动点迭代过程的所有参数。例如，在Mann迭代过程M（x 0，αn，T）的情况下，出现在（1）中的f（T，xn），由公式f（T，xn）=（1-αn）xn+αnTxn给出，隐含地包括{αn}。
It is the aim of this chapter to survey the most significant contributions to this area. To this end, we shall define a fixed point iteration procedure by a general relation of the form xn+ 1= f (T, xn), n= 0, 1, 2,...,(1) where T: X→ X is an operator and x0∈ X, by tacitly considering that f (T, xn) in the right-hand side of (1) does contain all parameters that define the given fixed point iteration procedure. For example, in the case of Mann iteration procedure M (x0, αn, T), f (T, xn) appearing in (1), given by the formula f (T, xn)=(1− αn) xn+αnTxn implicitly includes {αn}.