Sobolev trace theorem and the Dirichlet problem in the unit disk

Sobolev trace theorem and the Dirichlet problem in the unit disk
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索博列夫迹定理和单位圆盘中的狄利克雷问题

DOI：
10.1007/s00032-014-0222-x
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发表时间：
2014
期刊：
Milan J. Math.
影响因子：
--
通讯作者：
Yoichi Miyazaki
Yoichi Miyazaki
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
M. Buger;N. Ozawa;A. Thom;Yoichi Miyazaki;Kengo Matsumoto;鷲見直哉;Michinori Ishiwata;Michinori Ishiwata;Yoichi Miyazaki

文献摘要

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本文给出了Lp基Sobolev空间中迹定理的一个直接的初等证明，当定义域是单位圆盘时。我们还考虑了拉普拉斯方程的Dirichlet边值问题，其中边值是Besov空间中的函数。泊松核使我们能够解决这个问题的单位磁盘更容易比在一般的域。
We give a direct and elementary proof for the trace theorem inLp-based Sobolev spaces, when the domain is the unit disk. We also consider the Dirichlet boundary problem for the Laplace equation, where the boundary value is a function in the Besov space. The Poisson kernel enables us to solve this problem in the unit disk more easily than in a general domain.