Separation properties for self-similar sets
Separation properties for self-similar sets
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DOI：
10.1090/s0002-9939-1994-1191872-1
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发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Schief
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Schief
鉴于Rs中的自相似集k，我们证明强烈的开放式条件和开放式条件既等同于HA（k）> 0，其中a是k和ha的相似性维度，表示该维度的Hausdorff度量。作为一个应用程序，我们显示了k具有内部点的情况，如果Ff是Lebesgue NULL集合。
Given a self-similar set K in Rs we prove that the strong open set condition and the open set condition are both equivalent to Ha (K) > 0, where a is the similarity dimension of K and Ha denotes the Hausdorff measure of this dimension. As an application we show for the case a = s that K possesses inner points iff it is not a Lebesgue null set.