Fast and unique Tucker decompositions via multiway blind source separation
Fast and unique Tucker decompositions via multiway blind source separation
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通过多路盲源分离进行快速且独特的 Tucker 分解
DOI：
10.2478/v10175-012-0051-4
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发表时间：
2012-12
影响因子：
1.2
通讯作者：
Andrzej Cichocki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guoxu Zhou;Andrzej Cichocki
针对大规模张量(多路阵列)数据的分解问题，提出了一种多路盲源分离方法。该算法借鉴了各种成熟的约束低阶矩阵分解方法，具有很强的灵活性，能够提取出具有物理意义的唯一且可解释的分量。Tucker的多线性结构和BSS方法的本质唯一性允许MBSS在每种模式下分别从展开矩阵估计每个分量矩阵。因此，可以避免被认为是张量分解的主力的交替最小二乘(ALS)迭代，并且可以很容易地结合各种稳健和高效的降维方法来对数据进行预处理，这使得MBSS非常快，特别是对于大规模问题。讨论了系统的识别性和唯一性条件。文中还讨论了基于稀疏和随机纤维采样的降维和分量个数估计两个实际问题。大量的仿真实验验证了该方法的有效性、灵活性和高效性。我们还通过仿真证明了MBSS方法可以成功地提取所需的分量，而现有的大多数算法对于病态和大规模问题可能会失败。
A multiway blind source separation (MBSS) method is developed to decompose large-scale tensor (multiway array) data. Benefitting from all kinds of well-established constrained low-rank matrix factorization methods, MBSS is quite flexible and able to extract unique and interpretable components with physical meaning. The multilinear structure of Tucker and the essential uniqueness of BSS methods allow MBSS to estimate each component matrix separately from an unfolding matrix in each mode. Consequently, alternating least squares (ALS) iterations, which are considered as the workhorse for tensor decompositions, can be avoided and various robust and efficient dimensionality reduction methods can be easily incorporated to pre-process the data, which makes MBSS extremely fast, especially for large-scale problems. Identification and uniqueness conditions are also discussed. Two practical issues dimensionality reduction and estimation of number of components are also addressed based on sparse and random fibers sampling. Extensive simulations confirmed the validity, flexibility, and high efficiency of the proposed method. We also demonstrated by simulations that the MBSS approach can successfully extract desired components while most existing algorithms may fail for ill-conditioned and large-scale problems.
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DOI：
10.4324/9780203936375
发表时间：
2007-01
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Wenger;C. Schuster
通讯作者：
M. Wenger;C. Schuster
DOI：
10.1016/s0169-7439(00)00071-x
发表时间：
2000-08-14
影响因子：
3.9
作者：
Andersson, CA;Bro, R
通讯作者：
Bro, R
DOI：
--
发表时间：
2002-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Cichocki;S. Amari
通讯作者：
A. Cichocki;S. Amari
DOI：
10.1016/j.sigpro.2011.02.003
发表时间：
2011-08
期刊：
Signal Process.
影响因子：
--
作者：
A. Karfoul;L. Albera;L. D. Lathauwer
通讯作者：
A. Karfoul;L. Albera;L. D. Lathauwer
影响因子：
2.9
作者：
M. Zibulevsky;Barak A. Pearlmutter
通讯作者：
M. Zibulevsky;Barak A. Pearlmutter