Tree Polymatrix Games are PPAD-hard
Tree Polymatrix Games are PPAD-hard
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树多矩阵游戏是 PPAD 难的
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Rahul Savani
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Argyrios Deligkas;John Fearnley;Rahul Savani
我们证明了，这是PPAD-困难的计算纳什均衡在树多矩阵游戏与20个行动，每个球员。这是第一个PPAD硬度结果，每个玩家的动作数量恒定，其中交互图是非循环的。沿着的方式，我们显示了PPAD-硬度找到一个2D LinearFIXP实例的$\sqrt $-不动点，当$\sqrt $是任何小于$（\sqrt{2} - 1）/2 \approximat0.2071 $的常数。这升降机的硬度制度从多项式小近似在$k$维常数近似在二维，我们的常数是相当大的相比，平凡的上限为0.5 $。
We prove that it is PPAD-hard to compute a Nash equilibrium in a tree polymatrix game with twenty actions per player. This is the first PPAD hardness result for a game with a constant number of actions per player where the interaction graph is acyclic. Along the way we show PPAD-hardness for finding an $\epsilon$-fixed point of a 2D LinearFIXP instance, when $\epsilon$ is any constant less than $(\sqrt{2} - 1)/2 \approx 0.2071$. This lifts the hardness regime from polynomially small approximations in $k$-dimensions to constant approximations in two-dimensions, and our constant is substantial when compared to the trivial upper bound of $0.5$.
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
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影响因子：
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作者：
A. Deligkas
通讯作者：
A. Deligkas