Quantum algorithm for time-dependent differential equations using Dyson series
Quantum algorithm for time-dependent differential equations using Dyson series
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使用戴森级数求解瞬态微分方程的量子算法
作者：
D. Berry;Pedro C. S. Costa
含时线性微分方程是经典物理中需要解决的一种常见问题。在这里，我们提供了一个量子算法来解决时间依赖的线性微分方程与对数依赖的误差和导数的复杂性。像往常一样，在复杂性与维度的比例方面，与经典方法相比有指数级的改进，但需要注意的是，解决方案被编码在量子态的振幅中。我们的方法是将Dyson级数编码成线性方程组，然后通过最优量子线性方程求解器求解。我们的方法也提供了一个简化的方法，在时间无关的微分方程的情况下。
Time-dependent linear differential equations are a common type of problem that needs to be solved in classical physics. Here we provide a quantum algorithm for solving time-dependent linear differential equations with logarithmic dependence of the complexity on the error and derivative. As usual, there is an exponential improvement over classical approaches in the scaling of the complexity with the dimension, with the caveat that the solution is encoded in the amplitudes of a quantum state. Our method is to encode the Dyson series in a system of linear equations, then solve via the optimal quantum linear equation solver. Our method also provides a simplified approach in the case of time-independent differential equations.
影响因子：
6.4
作者：
Childs, Andrew M.;Liu, Jin-Peng;Ostrander, Aaron
通讯作者：
Ostrander, Aaron
基于时间推进的时间相关线性微分方程的量子求解器
影响因子：
6.4
作者：
Fang, Di;Lin, Lin;Tong, Yu
通讯作者：
Tong, Yu
影响因子：
2.4
作者：
Childs, Andrew M.;Liu, Jin-Peng
通讯作者：
Liu, Jin-Peng