Remarks concerning linear characters of reflection groups
Remarks concerning linear characters of reflection groups
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关于反射群线性特征的备注
DOI：
10.1090/s0002-9939-05-07869-x
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Lehrer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Lehrer
设G是厄米特空间V中由酉反射生成的有限群，G是单位根。设E是V的一个子空间，关于G的一个元素的一个特征空间的性质是极大的，设C是元素的抛物子群点固定E。若X是G的任意线性特征标，利用G的不变量理论给出了\到C的限制为平凡的条件，并给出了多项式<$x ∈ GX（x）Td（x，<$）的公式，其中d（x，<$）是x的<$-特征空间的维数.应用包括正则性的准则，以及G的不变量、理论和结构之间的新联系。
Let G be a finite group generated by unitary reflections in a Hermitian space V, and let ζ be a root of unity. Let E be a subspace of V, maximal with respect to the property of being a ζ-eigenspace of an element of G, and let C be the parabolic subgroup of elements fixing E pointwise. If X is any linear character of G, we give a condition for the restriction of \ to C to be trivial in terms of the invariant theory of G, and give a formula for the polynomial Σ x ∈ G X (x) T d(x,ζ) , where d (x,ζ) is the dimension of the ζ-eigenspace of x. Applications include criteria for regularity, and new connections between the invariant, theory and the structure of G.