Characterization, Stability and Convergence of Hierarchical Clustering Methods
Characterization, Stability and Convergence of Hierarchical Clustering Methods
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DOI：
10.5555/1756006.1859898
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发表时间：
2010-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Carlsson;F. Mémoli
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Carlsson;F. Mémoli
我们研究层次聚类方案下的公理视图。我们表明，在这个框架内，可以证明一个定理类似于Kleinberg（2002），其中一个获得的存在性和唯一性定理，而不是不存在的结果。我们进一步探讨这个独特的计划：稳定性和收敛性。我们将树状图表示为超度量空间，并使用度量几何中的工具，即Gromov-Hausdorff距离，来量化输入度量空间中的扰动对分层方法结果的影响程度。
We study hierarchical clustering schemes under an axiomatic view. We show that within this framework, one can prove a theorem analogous to one of Kleinberg (2002), in which one obtains an existence and uniqueness theorem instead of a non-existence result. We explore further properties of this unique scheme: stability and convergence are established. We represent dendrograms as ultrametric spaces and use tools from metric geometry, namely the Gromov-Hausdorff distance, to quantify the degree to which perturbations in the input metric space affect the result of hierarchical methods.