Ax-Lindemann-Weierstrass with derivatives and the genus 0 Fuchsian groups
Ax-Lindemann-Weierstrass with derivatives and the genus 0 Fuchsian
groups
复制标题
Ax-Lindemann-Weierstrass 及其导数和属 0 Fuchsian 群
DOI：
10.4007/annals.2020.192.3.2
复制
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Joel Nagloo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Casale;J. Freitag;Joel Nagloo
证明了亏格为零的第一类Fuchsian群的一致化函数的Ax-Lindemann-Weierstrass定理及其导数。我们的证明依赖于微分伽罗瓦理论，monodromy的线性微分方程，研究的代数和Liouvillian解决方案，微分代数工作西冈对Painleve不可约的某些Schwarzian方程，以及相当大的机械模型理论的差分封闭领域。
我们的技术允许某些推广的Ax-Lindemann-Weierstrass定理有有趣的后果。特别是，我们应用我们的结果来回答一个问题Painleve（1895）。我们还回答某些情况下的安德烈-平克猜想，即在情况下的轨道的recruitors的Fuchsian集团。
We prove the Ax-Lindemann-Weierstrass theorem with derivatives for the uniformizing functions of genus zero Fuchsian groups of the first kind. Our proof relies on differential Galois theory, monodromy of linear differential equations, the study of algebraic and Liouvillian solutions, differential algebraic work of Nishioka towards the Painleve irreducibility of certain Schwarzian equations, and considerable machinery from the model theory of differentially closed fields.
Our techniques allow for certain generalizations of the Ax-Lindemann-Weierstrass theorem which have interesting consequences. In particular, we apply our results to answer a question of Painleve (1895). We also answer certain cases of the Andre-Pink conjecture, namely in the case of orbits of commensurators of Fuchsian groups.
莫德尔·朗猜想的一种变体
影响因子：
1
作者：
Ghioca, Dragos;Hu, Fei;Scanlon, Thomas;Zannier, Umberto
通讯作者：
Zannier, Umberto
志村品种的 Ax-Schanuel
DOI：
10.48550/arxiv.1711.02189
发表时间：
2017
期刊：
arXiv e-prints
影响因子：
--
作者：
Mok Ngaiming
通讯作者：
Mok Ngaiming