There is no degree invariant half-jump
There is no degree invariant half-jump
复制标题
不存在度不变的半跳
DOI：
10.1090/s0002-9939-97-03915-4
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Shore
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Downey;R. Shore
我们证明，有没有度不变的解决方案后的问题，总是给一个中间程度。事实上，假设可定义的决定性，如果W是任何关于度的可定义算子，使得a <W（a）< a在一个锥上，那么W在一个度锥上是low 2或high 2，i。e.存在一个度c使得对于每个a ≥ c，W（a）= a“”或对于每个a ≥ c，W（a）= a“”。* 研究部分由美国ARO通过ACSyAM在康奈尔大学数学科学研究所、合同DAAL 03 -91-C-0027、维多利亚大学IGC和马斯登基础科学基金（资助维克-509）下支持。§由NSF Grant DMS-9503503和美国ARO通过ACSyAM在康奈尔大学数学科学研究所合同DAAL 0391-C-0027部分支持的研究。
We prove that there is no degree invariant solution to Post’s problem that always gives an intermediate degree. In fact, assuming definable determinacy, if W is any definable operator on degrees such that a <W (a) < a on a cone then W is low2 or high2 on a cone of degrees, i. e. there is a degree c such that W (a) = a′′ for every a ≥ c or W (a) = a′′′ for every a ≥ c. ∗Research partially supported by the U.S. ARO through ACSyAM at the Mathematical Sciences Institute of Cornell University Contract DAAL03-91-C-0027, the IGC of Victoria University and the Marsden Fund for Basic Science under grant VIC-509. §Research partially supported by NSF Grant DMS-9503503 and the U.S. ARO through ACSyAM at the Mathematical Sciences Institute of Cornell University Contract DAAL0391-C-0027.