Pareto optimality in the infinite horizon cooperative difference game
Pareto optimality in the infinite horizon cooperative difference game
复制标题
无限视野合作差分博弈中的帕累托最优
DOI：
10.1049/iet-cta.2018.5790
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发表时间：
2020-02
影响因子：
2.6
通讯作者：
Yaning Lin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yaning Lin
研究了无限时间合作差分对策中Pareto解存在的充分必要条件。基于关于拉格朗日乘子的假设，利用Pareto最优性的等价刻画，给出了Pareto解存在的必要条件。此外，给出了两个条件，以保证零不属于拉格朗日乘子集。此外，在一定的凸性假设和横截性条件下，证明了必要条件也是充分的。其次，讨论了不定线性二次型的情形。对于固定的初始状态，在能控性条件下，给出了系统能控性的必要条件。此外，必要条件、加权和成本泛函的凸性条件以及横截性条件提供了控制为帕累托最优的充分条件。对于任意的初始状态，如果系统是可镇定的，那么相关的代数Riccati方程的可解性提供了一个充分条件，在此条件下，所有的Pareto最优策略都可以通过加权和极小化方法得到。
This study is concerned with the necessary and sufficient conditions for the existence of Pareto solutions in the infinite horizon cooperative difference game. Based on the assumption about the Lagrange multipliers, utilising the equivalent characterisation of the Pareto optimality, the necessary conditions for the existence of the Pareto solutions are put forward. Furthermore, two conditions are presented to guarantee that zero does not belong to the Lagrange multiplier set. In addition, it is shown that the necessary conditions are also sufficient under certain convexity assumptions and a transversality condition. Next, the indefinite linear quadratic case is discussed. For a fixed initial state, under the condition of controllability, the necessary conditions are put forward. In addition, the necessary conditions, the convexity condition on the weighted sum cost functional as well as a transversality condition provide the sufficient conditions for a control to be Pareto optimal. For an arbitrary initial state, if the system is stabilisable, then the solvability of the related algebraic Riccati equation provides a sufficient condition under which all Pareto optimal strategies are obtained by the weighted sum minimisation method.
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通讯作者：
E. Rowland
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Ni YH
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通讯作者：
P. V. Reddy;J. Engwerda
DOI：
10.1016/j.fss.2015.06.014
发表时间：
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期刊：
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Bor‐Sen Chen;S. Ho
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H. Mukaidani