Asymptotic Behavior of Zeros of Solutions for Parabolic Equations
Asymptotic Behavior of Zeros of Solutions for Parabolic Equations
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抛物方程解的零点的渐近行为
DOI：
10.1006/jdeq.2000.3819
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发表时间：
2001
影响因子：
2.4
通讯作者：
N. Mizoguchi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Mizoguchi
设p >1，α ∈ 0，且α ∈ L ∞（R）<$L1（R）变号有限次.本文讨论了一个柯西问题[公式]：定义解u的零点集Z（t）={ x ∈ R：u（x，t）=0}，其中t >0.在α =0的情况下，我们证明了对于大的t >0且某些C >0，集合Z（t）包含在[-Ct，Ct ]中，并且t的这种阶是最好的可能。当α >0时，我们也给出了整体解的Z（t）的估计，并证明了Z（t）<$[− K，K ]对所有t ∈（0，T），且每个爆破解都有K >0，其中T是爆破时间.
Abstract Let p >1, α ⩾0, and ϕ ∈ L ∞ ( R )∩ L 1 ( R ) change its sign finite times. This paper is concerned with a Cauchy problem [formula] Define the set of zeros of a solution u by Z ( t )={ x ∈ R : u ( x , t )=0} for t >0. In the case of α =0, we show that the set Z ( t ) is contained in [− Ct , Ct ] for large t >0 with some C >0 and that this order of t is best possible. When α >0, we also give estimates of Z ( t ) for global solutions and prove that Z ( t )⊂[− K , K ] for all t ∈(0, T ) with some K >0 for each blowup solution, where T is the blowup time.
N.Mizoguchi：“半线性抛物线方程中符号变化的解爆炸的关键指数，II”J.Differential Equations。
DOI：
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发表时间：
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期刊：
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作者：
通讯作者：
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