An Aperiodic Set of Wang Cubes
An Aperiodic Set of Wang Cubes
复制标题
一组非周期 Wang 立方体
DOI：
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Kari
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Culík;J. Kari
我们引入了带有彩色面的 Wang 立方体，它是带有彩色边缘的 Wang 瓷砖的推广。我们证明存在一个由 21 个 Wang 立方体组成的非周期性集合，即存在一个具有匹配单位立方体的整个空间的平铺但不存在周期性平铺的集合。我们使用第一作者最近使用第二作者开发的新方法获得的 13 个 Wang 瓷砖的非周期性集合。我们的方法可用于构造任意 n ≥ 3 的非周期 n 维立方体集合。
We introduce Wang cubes with colored faces that are a generalization of Wang tiles with colored edges. We show that there exists an aperiodic set of 21 Wang cubes, that is, a set for which there exists a tiling of the whole space with matching unit cubes but there exists no periodic tiling. We use the aperiodic set of 13 Wang tiles recently obtained by the first author using the new method developed by the second. Our method can be used to construct an aperiodic set of n-dimensional cubes for any n ≥ 3.