No dimension reduction for doubling subsets of ℓ when q > 2 revisited
No dimension reduction for doubling subsets of ℓ when q > 2 revisited
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当重新访问 q->-2 时，不会对 α 的子集加倍进行降维
DOI：
10.1016/j.jmaa.2021.125407
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发表时间：
2021
影响因子：
1.3
通讯作者：
Swift, A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Baudier, F.;Swieçicki, K.;Swift, A.
我们重新回顾了[6]、[7]和[23]中关于q> 2时n_q的加倍子集不可能降维的主要结果。我们提供了这个不可能结果的另一个初等证明，它结合了[6]，[7]中构造的简单性和[23]中方法的一般性（除了L1目标）。这种不同的方法的一个优点是，它可以很自然地推广到获得嵌入性障碍到非正弯曲空间或渐近一致凸Banach空间。
We revisit the main results from [6],[7] and [23] about the impossibility of dimension reduction for doubling subsets of ℓ q for q> 2. We provide an alternative elementary proof of this impossibility result that combines the simplicity of the construction in [6],[7] with the generality of the approach in [23](except for L 1 targets). One advantage of this different approach is that it can be naturally generalized to obtain embeddability obstructions into non-positively curved spaces or asymptotically uniformly convex Banach spaces.