On operator-valued monotone independence
On operator-valued monotone independence
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关于算子值的单调独立性
DOI：
10.1215/00277630-2741151
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发表时间：
2013
影响因子：
0.8
通讯作者：
H. Saigo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Takahiro Hasebe;H. Saigo
摘要我们研究了算子值单调独立性，它是条件期望独立性的一个非对易形式。首先，我们引入了算子值单调累积量来阐明整个理论，并给出了矩累积量公式。作为应用，我们可以很容易地证明算子值情形的中心极限定理。此外，我们还证明了独立随机变量和的Muraki公式的推广，以及矩和累积量的母函数之间的关系。
Abstract We investigate operator-valued monotone independence, a noncommutative version of independence for conditional expectation. First we introduce operator-valued monotone cumulants to clarify the whole theory and show the moment-cumulant formula. As an application, one can obtain an easy proof of the central limit theorem for the operator-valued case. Moreover, we prove a generalization of Muraki’s formula for the sum of independent random variables and a relation between generating functions of moments and cumulants.
影响因子：
0.8
作者：
F. Lehner
通讯作者：
F. Lehner
自然独立的联合累积量
DOI：
10.1214/ecp.v16-1647
发表时间：
2011
期刊：
Electron.Commun.Probab.
影响因子：
--
作者：
長谷部高広;西郷甲矢人
通讯作者：
西郷甲矢人