Full-Rank Valuations and Toric Initial Ideals
Full-Rank Valuations and Toric Initial Ideals
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全等级估值和 Toric 初始理想
DOI：
10.1093/imrn/rnaa071
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发表时间：
2019
影响因子：
1
通讯作者：
L. Bossinger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Bossinger
设V（I）是一个射影空间的积的极化射影簇或子簇，A是它的（多）齐次坐标环.对于$A$上的满秩赋值${\mathfrak{v}}$，我们关联一个权重向量w_{\mathfrak{v}}$。我们的主要结果是${\mathfrak{v}}$的值半群由$A$的生成元的象生成当且仅当$I$关于$w_{\mathfrak{v}}$的初始理想是素的。作为应用，我们证明了一个猜想[ 7]连接字符串多面体的Minkowski性质的热带旗品种。对于Grassmannian的Rietsch-Williams赋值，我们确定了一类具有非整相关Newton-Okounkov多面体的平面图（对于${\operatorname *{Gr}}_k（\mathbb C^n）$，$n\ge 6$和$k\ge 3$）.
Let $V(I)$ be a polarized projective variety or a subvariety of a product of projective spaces, and let $A$ be its (multi-)homogeneous coordinate ring. To a full-rank valuation ${\mathfrak{v}}$ on $A$ we associate a weight vector $w_{\mathfrak{v}}$. Our main result is that the value semi-group of ${\mathfrak{v}}$ is generated by the images of the generators of $A$ if and only if the initial ideal of $I$ with respect to $w_{\mathfrak{v}}$ is prime. As application, we prove a conjecture by [ 7] connecting the Minkowski property of string polytopes to the tropical flag variety. For Rietsch-Williams’ valuation for Grassmannians, we identify a class of plabic graphs with non-integral associated Newton–Okounkov polytope (for ${\operatorname *{Gr}}_k(\mathbb C^n)$ with $n\ge 6$ and $k\ge 3$).
格拉斯曼主义者的 B 模型连接和镜像对称
DOI：
10.48550/arxiv.1307.1085
发表时间：
2013
期刊：
arXiv e-prints
影响因子：
--
作者：
Marsh Bethany
通讯作者：
Marsh Bethany
通过平面图计算 Gr(2, n) 和 Gr(3, 6) 的环面退化
影响因子：
0.5
作者：
Bossinger L
通讯作者：
Bossinger L