Regularity of solutions to anisotropic nonlocal equations
Regularity of solutions to anisotropic nonlocal equations
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各向异性非局部方程解的正则性
DOI：
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发表时间：
2016
影响因子：
0.8
通讯作者：
Jamil Chaker
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jamil Chaker
本文研究了一类随机微分方程组的调和函数：dX t^i=A i 1（X t-）dZt ^1 +cdots +A id（X t-）dZt ^d X t i = A i 1（X t -）dZt 1 + cdots + A id（X t-）dZt d，i ∈ {1，dots，d }，其中$$Z_t^j$$ Z_t j是独立的一维对称稳定过程，阶为$$alpha _jin（0，2）$$ α j ∈（0，2），$$jin {1，dots，d}$$ j ∈ { 1，dots，d }。在这篇文章中，我们证明了Hölder正则性的有界调和函数的解决方案，这样的系统。
We study harmonic functions associated to systems of stochastic differential equations of the form $$dX_t^i=A_{i1}(X_{t-})dZ_t^1+cdots +A_{id}(X_{t-})dZ_t^d$$ d X t i = A i 1 ( X t - ) d Z t 1 + ⋯ + A id ( X t - ) d Z t d , $$iin {1,dots ,d}$$ i ∈ { 1 , ⋯ , d } , where $$Z_t^j$$ Z t j are independent one-dimensional symmetric stable processes of order $$alpha _jin (0,2)$$ α j ∈ ( 0 , 2 ) , $$jin {1,dots ,d}$$ j ∈ { 1 , ⋯ , d } . In this article we prove Hölder regularity of bounded harmonic functions with respect to solutions to such systems.