Relation of nonlinear oscillator design based on phase reduction method and fractional derivative
Relation of nonlinear oscillator design based on phase reduction method and fractional derivative
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基于相位约简法和分数阶导数的非线性振荡器设计关系
DOI：
10.1002/acs.3488
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发表时间：
2022
影响因子：
3.1
通讯作者：
Iba Daisuke
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hongu Junichi;Iba Daisuke
为了使非线性振荡器的同步特性在控制和信号处理工程领域得到广泛应用，需要一种通用的非线性振荡器模型设计方法。由周期信号激励的非线性振荡器的输出响应隐含地包括关于输入信号的瞬时相位和幅度的信息。通过用相位缩减方法明确地表达相位和振幅的动态，并通过一个周期中的事件数来组织它们，可以设计可以与任意周期现象同步的非线性振荡器模型。假设循环现象是单个周期信号，广义非线性振子模型的性质取决于信号的相位分辨率，这与分数阶微积分的相移有关。因此，本研究通过广义非线性振子模型的输入输出特性验证分数阶微积分的有效性。使用具有后向差分的分数阶微分器的数值模拟表明，通过采用广义非线性振荡器模型，增加单个周期信号的相位分辨率提高了信号的相位和幅度的估计精度。
For wide application of the synchronization properties of nonlinear oscillators in control and signal processing engineering field, a common design method for nonlinear oscillator models is required. The output response of a nonlinear oscillator excited by a periodic signal implicitly includes information on both the instantaneous phase and the amplitude of the input signal. The design of a nonlinear oscillator model that can synchronize with an arbitrary cyclic phenomenon can be enabled by explicitly expressing the dynamics of both phase and amplitude with the phase reduction method and organizing them by the number of events in one period. Assuming the cyclic phenomenon to be a single periodic signal, the properties of the generalized nonlinear oscillator model depend on the phase resolution of the signal, which is associated with the phase‐shift of fractional calculus. Thus, this study verifies the validity of fractional calculus through the input‐output characteristic of the generalized nonlinear oscillator model. Numerical simulation using a fractional differentiator with backward‐difference demonstrated that increasing the phase resolution of a single periodic signal improves the estimation accuracy of the phase and amplitude of the signal by employing a generalized nonlinear oscillator model.
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基于相位缩减法的闭环系统非线性振荡器设计
DOI：
10.1002/acs.3440
发表时间：
2022
影响因子：
3.1
作者：
Hongu Junichi;Iba Daisuke
通讯作者：
Iba Daisuke
分数阶振荡器
DOI：
10.1049/pbcs032e_ch3
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Radwan;B. Maundy;A. Elwakil
通讯作者：
A. Elwakil
DOI：
10.1103/physreve.72.026220
发表时间：
2005-05
期刊：
Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics
影响因子：
--
作者：
H. Nakao;Kensuke Arai;Ken Nagai;Y. Tsubo;Y. Kuramoto
通讯作者：
H. Nakao;Kensuke Arai;Ken Nagai;Y. Tsubo;Y. Kuramoto
影响因子：
2.9
作者：
Sho Shirasaka;W. Kurebayashi;H. Nakao
通讯作者：
Sho Shirasaka;W. Kurebayashi;H. Nakao
钟表震荡器 1673
DOI：
--
发表时间：
1966
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Christiaan Huygens
通讯作者：
Christiaan Huygens