How far apart can the group multiplication tables be?
How far apart can the group multiplication tables be?
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群乘法表可以相距多远？
DOI：
10.1016/s0195-6698(05)80012-5
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Drápal
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Drápal
设dist（G（·），G（*））= card{（a，B）εG2;a · B ε a*B}，其中任意两个群G（·），G（*）具有相同的基础集，δ（G（·））= min dist（G（·），G（*）），其中G（*）穿过所有dist（G（·），G（*））≥ 0的群。对于任意n ∈ 51，δ（G（·））ε {6 n − 24，6 n − 20，6 n − 18}成立，n是G的阶。此外，当dist（G（·），G（*））<$n ~ 2/9时，群G（·）和G（*）同构.
Put dist(G(·),G(*)) = card{(a, b) εG2;a · b≠a*b} for any two groupsG(·),G(*) with the same underlying set andδ(G(·)) = min dist(G(·),G(*)), whereG(*) runs through all groups with dist(G(·),G(*)) ≠ 0. It holds thatδ(G(·)) ε {6n− 24, 6n− 20, 6n− 18} for anyn⩾ 51,nbeing the order ofG. Moreover, groupsG(·) andG(*) are isomorphic whenever dist(G(·),G(*)) ⩽n2/9.