The Odd nilHecke Algebra and its Diagrammatics
The Odd nilHecke Algebra and its Diagrammatics
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奇零赫克代数及其图表
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Aaron D. Lauda
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Alexander P. Ellis;M. Khovanov;Aaron D. Lauda
我们引入了 nilHecke 代数的奇数版本，并为 nilHecke 代数开发了厚图解演算的奇数模拟。我们用图形描述了幂等，它给出了奇 nilHecke 代数和有限多变量中的奇对称函数环之间的 Morita 等价。奇 nilHecke 代数的分圆商是 Morita 等价于环，环是格拉斯曼上同调环的奇类似物。与偶数代数一样，奇 nilHecke 代数对量子 sl(2) 的正半部分进行分类。
We introduce an odd version of the nilHecke algebra and develop an odd analogue of the thick diagrammatic calculus for nilHecke algebras. We graphically describe idempotents which give a Morita equivalence between odd nilHecke algebras and the rings of odd symmetric functions in finitely many variables. Cyclotomic quotients of odd nilHecke algebras are Morita equivalent to rings which are odd analogues of the cohomology rings of Grassmannians. Like their even counterparts, odd nilHecke algebras categorify the positive half of quantum sl(2).