Hamilton-Jacobi equations in the Wasserstein space
Hamilton-Jacobi equations in the Wasserstein space
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DOI：
10.4310/maa.2008.v15.n2.a4
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发表时间：
2008-06
影响因子：
0.3
通讯作者：
W. Gangbo;Truyen V. Nguyen;A. Tudorascu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. Gangbo;Truyen V. Nguyen;A. Tudorascu
我们在Wasserstein空间中引入了Hamilton-Jacobi方程(HJE)粘性解的概念。我们证明了定义在实直线上的Wasserstein空间上的某些Hamil-tonian的柯西问题解的存在性。为了说明瓦瑟斯坦空间中的HJE与流体力学之间的联系，在文章的最后部分，我们集中讨论了一个特殊的哈密顿量。这些HJE的特征是有限维空间中物理系统的解。
We introduce a concept of viscosity solutions for Hamilton-Jacobi equations (HJE) in the Wasserstein space. We prove existence of solutions for the Cauchy problem for certain Hamil- tonians defined on the Wasserstein space over the real line. In order to illustrate the link between HJE in the Wasserstein space and Fluid Mechanics, in the last part of the paper we focus on a special Hamiltonian. The characteristics for these HJE are solutions of physical systems in finite dimensional spaces.