Mean values of derivatives of L-functions in function fields: I
Mean values of derivatives of L-functions in function fields: I
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函数域中 L 函数导数的平均值：I
DOI：
10.1016/j.jmaa.2016.05.019
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发表时间：
2016
影响因子：
1.3
通讯作者：
Andrade J
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Andrade J
研究了有理函数域上二次Dirichlet L-函数的二阶导数的一阶矩。当有限域的基数固定且Fq（T）上Dirichlet L-函数族的超椭圆曲线的亏格趋于无穷大时，我们建立了一个渐近公式.作为一个更一般的结果，我们计算全次数三多项式的渐近展开的第一时刻的二阶导数的这个特定的家庭的L-功能。
We investigate the first moment of the second derivative of quadratic Dirichlet L-functions over the rational function field. We establish an asymptotic formula when the cardinality of the finite field is fixed and the genus of the hyperelliptic curves associated to a family of Dirichlet L-functions over F q (T) tends to infinity. As a more general result, we compute the full degree three polynomial in the asymptotic expansion of the first moment of the second derivative of this particular family of L-functions.