$ell$-adic properties of smallest parts functions
$ell$-adic properties of smallest parts functions
复制标题
$ell$-最小部分函数的进属性
DOI：
--
复制
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jeremy Lovejoy
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Ahlgren;K. Bringmann;Jeremy Lovejoy
我们证明了任意素数的三个最小部分函数的显同余模幂：一个是分区函数，一个是过分区函数，一个是无重复奇部分的分区函数。这些证明依赖于关于Hecke算子$T(ell^{2m})$的某些模形式和权$3/2$的模拟模形式的$ell$-进性质。
We prove explicit congruences modulo powers of arbitrary primes for three smallest parts functions: one for partitions, one for overpartitions, and one for partitions without repeated odd parts. The proofs depend on $ell$-adic properties of certain modular forms and mock modular forms of weight $3/2$ with respect to the Hecke operators $T(ell^{2m})$.